16.06.2011

Записаны по порядку числа от 1 до 100. Сколько раз в этой записи встречается цифра 7?

Вопрос подробнее:

Здравствуйте, Людмила Георгиевна и все сотрудники Центра "Школа 2000...". Ваша система математики замечательная, большое спасибо. Подскажите нам, пожалуйста, правильный ответ к задаче со звёздочкой из самостоятельной работы к урокам 25-26, вариант 2, 2 класс (математика 2, ч.2)

Задача:

Записаны по порядку числа от 1 до 100. Сколько раз в этой записи встречается цифра 7?

Ответ у дочери получился: 20 раз.

Учитель сочла ответ неверным, зачеркнула число 20 и поставила "4" за это задание.

Наши вопросы:

• Каков правильный ответ к этой задаче?
• Какую отметку поставили бы вы за решение этого задания?
• Каковы критерии оценки заданий повышенной сложности?

С уважением, Татьяна Сигаловская, Новосибирск

Ответ:

Уважаемая Татьяна, мы всегда с радостью отвечаем на вопросы заинтересованных родителей. В решении данного задания Ваша дочь права, умница!

Обосновать решение можно с помощью не только перебора, но и следующих логических рассуждений: в разряде единиц цифра 7 встречается 10 раз (один раз в каждом десятке), и в разряде десятков 10 раз - от 70 до 79, всего 10 + 10 = 20 раз.

Поговорите с учителем, уточните её видение этой ситуации. Все могут ошибаться, и в этом нет ничего страшного. Главное, найти возможность с обсудить учителем сложившуюся ситуацию доброжелательно.

На наш взгляд, самое важное, это сохранить атмосферу психологического комфорта, ведь эта среда, в которой учится Ваш ребёнок. Только совместными усилиями родителя и учителя можно помочь ребёнку пройти этот сложный школьный путь и сделать его приятным и увлекательным.

Отвечая на Ваши вопросы по критериям оценивания заданий повышенной сложности, сразу заметим, что задания повышенной сложности не влияет на общую отметку, выставляемую за самостоятельную или контрольную работу учащегося. Данная установка разъясняется для учителя на форзаце сборника самостоятельных и контрольных работ Л.Г. Петерсон. Данные задания оцениваются отдельной отметкой и только положительно: если оно не выполнено, отметка не выставляется, а если выполнено - 5. Однако бывает так, что ребенок нашел идею, подход, сделал какой-то значительный для него шаг вперед, хотя до конца решение и не доведено. В этом случае учитель вправе поддержать ребенка отметкой 4 или 5, в зависимости от ситуации.

Исходя из этого, Вашей дочке за решение данного задания мы бы поставили 5 и попросили бы ее объяснить свое решение всем детям класса.

Кстати, точно так же мы рекомендуем оценивать и сами самостоятельные работы, которые носят обучающий характер, имеют высокий уровень сложности и призваны побуждать ребенка найти свою ошибку, исправить, поставить перед собой цель, потренироваться, призваны мотивировать к учебному действию, а не отбивать у детей желание учиться. Отсутствие отметки (не заработал пока) для них чаще более весомое наказание, чем неудовлетворительная отметка. Двойки и тройки, по нашему мнению, событие исключительное, редкое, связанное не с тем, что пока что-то не получается, а с ленью, с тем, что и «делать ничего не хочу», для тех, кому такая встряска-«кнут» на пользу пойдет.

Самостоятельные работы - это шанс выработать умения, необходимые для отличной отметки на контрольной работе, который дается всем без исключения детям - успевали ли они выполнять самостоятельные работы в ходе уроков или работали над своими ошибками и тренировались потом. Все дети работают в своем темпе, один усваивает быстрее, другой - медленнее, но это не значит, что он хуже, просто он такой, и он тоже должен иметь шанс достигать самого высокого уровня в математике в системе контроля знаний. А вот уже в контрольной работе оцениваются все без исключения дети в соответствии с заданными критериями (3 - не менее 50% объема работы, 4 - 75%, 5 - не более 2 недочетов, не влияющих на результат - нерациональное решение, небрежное оформление и т.д.). Имеются также «Электронные приложения» к учебнику, которые позволяют сравнить достижения каждого ребенка и класса в целом по объективным критериям по самым разным параметрам (около 20 отчетов за каждую контрольную работу по каждому ребенку и столько же классу в целом - всего порядка 500 отчетов!).

Татьяна, очень хорошо, что Вы приложили отсканированный вариант выполнения задания Вашей дочери. За работу поставлена отметка «4», из чего мы сделали вывод, что, вероятнее всего, отметка поставлена за всю работу целиком, так как за невыполненное задание не логично ставить отметку «4».

Наш совет: доброжелательно и открыто обсудите с учителем все Ваши вопросы и сомнения.

Желаем Вам хорошего летнего отдыха и успехов Вашей дочери в следующем учебном году!

С уважением, методист ЦСДП «Школа 2000…»

Наталья Владимировна Посполита.

В школьные годы многие девочки-подростки впервые знакомятся с таинственным миром непознанного. И знакомство это происходит чаще всего посредством различных гаданий. К примеру, одним из самых популярных видов ворожбы является гадание на цифрах.

Значение цифр

Осталось цифр	Ответ на гадание
1, 10, 19
2, 11, 20
3, 12, 21
4, 13, 22
5, 14, 23
6, 15, 24
7, 16, 25
8, 17, 26
9, 18, 27

Гадание на цифрах на бумаге

Гадание на цифрах имеет несколько названий-синонимов:

• гадание от 1 до 100;
• гадание на 100 чисел;
• “Сотня”;
• “Сотка”.

Гадание на 100 чисел отличается невероятной простотой. Всё, что требуется для получения предсказания, — листок бумаги в клетку и ручка (карандаш).

“Сотка” ориентирована больше на подростковый возрастную категорию, ведь именно в эти нежные года в сердцах тинейджеров начинает проявляться интерес к противоположному полу, рождается первая любовь, познается горечь первых разочарований.

Гадание от 1 до 100 нельзя назвать серьезной разновидностью ворожбы. Оно представляет из себя, скорее, захватывающее развлечение, с помощью которого влюбленные девочки могут получить толкование о том, как сложатся отношения с интересующим мальчиком, какие чувства имеются со стороны объекта воздыхания — в общем, приоткрыть немного завесу дел сердечных. Гадать этим способом можно как в одиночестве, так и в компании подруг — от этого его увлекательность только повышается.

Относительная несерьезность гадания на цифрах однако не означает, что его следует недооценивать. “Сотня” сочетает в себе элементы нумерологии и классической ворожбы, что уже само по себе является достаточно весомым аргументом в его пользу. Какая-то доля правды в гадании от 1 до 100 всё-таки имеется — надо лишь поверить в выпавшее предсказание.

Подготовка к гаданию на цифрах

Гадание от 1 до 100 не требует какой-то сложной подготовки. Всё, что нужно гадальщице:

1. Взять клетчатый лист бумаги и ручку.
2. Устроиться поудобнее и расслабиться.
3. Настроиться на своего возлюбленного: представить в своем воображении его образ (черты лица, голос, походка, манеры и прочее).

После всех этих манипуляций можно приступать к ворожбе.

Как проводится гадание на цифрах?

Гадание “Сотка” имеет 3 основные разновидности, которые друг от друга отличаются:

• способом составления числовой сетки;
• способом вычеркивания цифр;
• трактовкой получившихся результатов.

Все имеющиеся варианты просты в осуществлении, и выбор какого-то одного из них зависит только от предпочтений ворожеи.

Гадание 100: первый вариант

Настроившись на гадание (см. выше), нужно написать на листке бумаги в клетку цифры от 1 до 100, но с некоторыми условиями:

• нули опускаются, то есть вместо 10, 20, 30, … пишем 1, 2, 3, …;
• первая строка может содержать произвольное количество цифр, но вторая и последующие должны быть равны первой, то есть если в первой строчке мы написали, допустим, 17 цифр, во второй и последующих их тоже должно быть 17;
• последним пишем число 99.

Числовую сетку нужно закончить датой, в которую совершается гадание, также без нулей. Например, девушка гадает 17 января 2017 года (17.01.2017) — пишутся цифры 171217. Будет это выглядеть примерно следующим образом:

После того, как числовая сетка составлена, начинается самый продолжительный этап гадания — вычеркивание цифр горизонтально и вертикально. Вычеркиваются:

• одинаковые цифры, стоящие рядом: 1 и 1, 2 и 2, 3 и 3, и т.д.;
• цифры, стоящие рядом и дающие в общей сумме 10: 1 и 9, 2 и 8, 3 и 7, 4 и 6, 5 и 5.

Должно получиться примерно так (в нашем примере нужные цифры обведены попарно):

После того, как больше в таблице не осталось вариантов для вычеркивания, приступаем к следующему этапу: пишем полное имя возлюбленного (в нашем примере — ), а уже под именем начинаем выписывать оставшиеся цифры из числовой сетки и также вычеркиваем числа, придерживаясь выше указанного принципа. Получится что-то вроде этого:

Снова пишем имя парня, выписываем оставшиеся цифры, вычеркиваем. Повторяем это действие до тех пор, пока в числовой таблице не останется цифр, годных для вычеркивания. В результате, в самом конце гадания выйдет следующее:

Заключительный этап: считаем, сколько всего цифр осталось и смотрим толкование под этим числом. В нашем примере осталось 9 цифр всего, ответ — 9.

Нюанс: если чисел останется больше 27, проводим нумерологическое свертывание, т. е. складываем две составляющие цифры вместе. Допустим, осталось 32 числа: 3+2=5. Смотрим значение под номером 5 — это и будет ответом на наше гадание на цифрах.

Толкование результатов по первому варианту

Значения гадания 100 по первому варианту следующие:

Осталось цифр	Ответ на гадание
1, 10, 19	Вы нравитесь загаданному парню и имеете неплохие шансы на отношения с ним, следует лишь приложить немного усилий.
2, 11, 20	Вы не сможете добиться его внимания. Оставьте попытки — это не ваш суженый.
3, 12, 21	Между вами пролетела искра. Будьте смелее — у вас есть все шансы быть с ним вместе, построить серьезные отношения.
4, 13, 22	Вы ему нравитесь, и он вас ревнует к другим. Эта ревность может всё испортить — не давайте поводов.
5, 14, 23	Он относится к вам, как к другу, и не больше. Серьезными отношениями здесь пока и не пахнет.
6, 15, 24	Парень пока плохо знает вас и не против познакомиться поближе. Действуйте.
7, 16, 25	Он заинтересовался вами, осталось лишь сделать первый шаг одному из вас.
8, 17, 26	Между вами имеются некоторая недосказанность и недопонимание, возможно, обида с его стороны. Поговорите откровенно.
9, 18, 27	Он — ваш суженый. Вы можете стать прекрасной парой. Не упустите свой шанс.

Как видим, в нашем примере (ответ — 9) получился самый благоприятный расклад.

Гадание от 1 до 100: второй вариант

Во втором варианте гадания “Сотка” числовая сетка составляется по аналогии с вариантом первым (цифры от 1 до 99, без нулей, дата без нулей). Также вычеркиваются парами одинаковые цифры и цифры, сумма которых равна 10, но здесь есть одно различие: допустимо попарно вычеркивать цифры через уже вычеркнутые — и горизонтально, и вертикально (см. пример, данный ниже).

Допустим, третий ряд нашей числовой сетки такой: 71819212223. Первым делом, в нем мы зачеркнули 8, 9, 1, 2, 2 (вертикальные пары с другими цифрами, на фото всё это хорошо видно). Осталось в итоге: 711223. Вычеркиваем сначала 1 и 1, затем — 2 и 2, в последнюю очередь — 7 и 3. Таким же образом поступаем со всей числовой сеткой.

Когда возможные числовые пары в сетке закончились, пишем полное имя парня (у нас это ) и под ним выписываем оставшиеся цифры, снова вычеркиваем по тому же принципу — расположенные рядом цифры и цифры через уже вычеркнутые числа. Получается следующее:

Снова пишем имя избранника, выписываем оставшиеся цифры и вычеркиваем. Продолжаем до тех пор, пока парных числовых комбинаций не останется. Пример:

Завершая гадание, считаем общее количество оставшихся чисел и смотрим соответствующие значение в таблице. Если остаток превысит 27, так же проводим нумерологическое свертывание (см. выше).

Трактовка результатов по второму варианту

Значения гадания 100 по второму варианту следующие:

Гадание на цифрах: третий вариант

Существует ещё один вариант гадания на цифрах от 1 до 100. Принцип ворожбы в нем практически полностью схож с первой разновидностью, разница лишь в том, что вначале составляется не произвольная числовая сетка, а числа от 1 до 99 (без нулей) и дата (без нулей) записываются сразу под полным именем загаданного парня. Вычеркивание пар проводится точно так же, как в первом варианте — вплоть до того, пока нужных числовых комбинаций не останется.

Гадание “Сотка” в третьей его разновидности завершается тем, что подсчитывается общее количество оставшихся цифр, которое и будет указывать на ответ. Если остаток превысит 16, проводится нумерологическое свертывание (см. выше).

Толкование результатов по третьему варианту

Значения гадания 100 по третьему варианту:

• 1 — вместе с ним вам будет скучно;
• 2 — вы будете хорошей парой;
• 3 — его сердце занято другой девушкой;
• 4 — он не испытывает к вам любви;
• 5 — он доверяет вам и уважает;
• 6 — он вас обманывает;
• 7 — избранник ревнует вас;
• 8 — вас ожидает дорога;
• 9 — вас ожидает разлука;
• 10 — вы скоро будете вместе;
• 11 — вам предстоит с ним серьезно поговорить;
• 12 — вы станете мужем и женой;
• 13 — вы ему нравитесь;
• 14 — избранник любит вас;
• 15 — скучает и думает о вас;
• 16 — с его стороны нет никакого интереса к вам.

Гадание на цифрах от 1 до 100 — это всего лишь забавный метод получения ответа о возможном варианте развития отношений с интересующим парнем. Если вы получили негативное предсказание — не воспринимайте его близко к сердцу. Человек — кузнец своего счастья. И только от вас зависит, какова будет дальнейшая судьба вашей пары.

Это табличка для изучения чисел от 1 до 100. Пособие подходящее для детей старше 4 лет.
Те, кто знаком с Монтесори обучением, наверно уже такую табличку видел. У нее есть много приложений и сейчас мы с ними познакомимся.
Ребенок должен отлично знать числа до 10, прежде начать работу с таблицей, так как счет до 10 лежит в основе обучения чисел до 100 и выше.
При помощи этой таблице, ребенок выучит имена чисел до 100; считать до 100; последовательность чисел. Можно так же тренироватся считать через 2, 3, 5, и т.д.

Таблицу можно скопировать здесь

Она состоит из двух частей (двух сторонная). Копируем с одной стороны листа таблицу с числами до 100, а с другой пустые клетки, где можно упражняться. Ламинировать таблицу, что бы ребенок мог писать на ней маркерами и легко вытирать.

Как использовать таблицу

1. Таблицу можно использовать для изучения чисел от 1 до 100.
Начиная с 1 и считая до 100. Первоначально родитель / учитель показывает как это делается.
Важно, чтоб ребенок заметил принцип, по которому повторяются числа.

2. На ламинированной таблице отметьте одно число. Ребенок должен сказать следующие 3-4 числа.

3. Отметьте несколько чисел. Попросите ребенка назвать их имена.
Второй вариант упражнения - родитель называет произвольные числа, а ребенок их находит и отмечает.

4. Счет через 5.
Ребенок считает 1,2,3,4,5 и отмечает последнее (пятое) число.
Продолжает считать 1,2,3,4,5 и отмечает последнее число, пока достигнет до 100. Потом перечисляет отмеченные числа.
Аналогично учится считать через 2, 3 и т.д.

5. Если еще раз скопировать шаблон с цифрами и разрезать его, можно сделать карточки. Их можно будет располагать в таблице как Вы увидите в следующих строках
В данном случае таблица скопирована на голубом картоне, что бы легко отличалась от белого фона таблице.

6. Карты можно расставлять на таблице и считать - называть число, поставив его карточку. Это помогает ребенку усвоить все числа. Таким образом он будет упражняться.
До этого, важно, чтоб родитель разделил карты по 10 (от 1 до 10; от 11 до 20; от 21 до 30 и т.д.). Ребенок берет карточку, ставит ее и называет число.

Это табличка для изучения чисел от 1 до 100. Пособие подходящее для детей старше 4 лет.

Те, кто знаком с Монтесори обучением, наверно уже такую табличку видел. У нее есть много приложений и сейчас мы с ними познакомимся.

Ребенок должен отлично знать числа до 10, прежде начать работу с таблицей, так как счет до 10 лежит в основе обучения чисел до 100 и выше.

При помощи этой таблице, ребенок выучит имена чисел до 100; считать до 100; последовательность чисел. Можно так же тренироватся считать через 2, 3, 5, и т.д.

Таблицу можно скопировать здесь

Она состоит из двух частей (двух сторонная). Копируем с одной стороны листа таблицу с числами до 100, а с другой пустые клетки, где можно упражняться. Ламинировать таблицу, что бы ребенок мог писать на ней маркерами и легко вытирать.

Как использовать таблицу

	1. Таблицу можно использовать для изучения чисел от 1 до 100. Начиная с 1 и считая до 100. Первоначально родитель / учитель показывает как это делается. Важно, чтоб ребенок заметил принцип, по которому повторяются числа.
	2. На ламинированной таблице отметьте одно число. Ребенок должен сказать следующие 3-4 числа.
	3. Отметьте несколько чисел. Попросите ребенка назвать их имена. Второй вариант упражнения - родитель называет произвольные числа, а ребенок их находит и отмечает.
	4. Счет через 5. Ребенок считает 1,2,3,4,5 и отмечает последнее (пятое) число.
	5. Если еще раз скопировать шаблон с цифрами и разрезать его, можно сделать карточки. Их можно будет располагать в таблице как Вы увидите в следующих строках В данном случае таблица скопирована на голубом картоне, что бы легко отличалась от белого фона таблице.
	6. Карты можно расставлять на таблице и считать - называть число, поставив его карточку. Это помогает ребенку усвоить все числа. Таким образом он будет упражняться. До этого, важно, чтоб родитель разделил карты по 10 (от 1 до 10; от 11 до 20; от 21 до 30 и т.д.). Ребенок берет карточку, ставит ее и называет число.
	7. Когда ребенок уже продвинулся со счетом, можно перейти к пустой таблице и расставлять карточки там.
	8. Счет по горизонтали или по вертикали. Карты расставить в колонку или ряд и прочитать все числа по порядку, следя закономерность их изменения - 6, 16, 26, 36 и т.д.
	9. Напиши пропущеное число. В пустую таблицу родитель пишет произвольные числа. Ребенок должен дополнить пустые клетки.